通過(guò)使用 人工智能（AI），美國物理學(xué)家將一個(gè)令人生畏的涉及10萬(wàn)個(gè)方程的量子問(wèn)題壓縮到一個(gè)僅有4個(gè)方程的小任務(wù)中，且沒(méi)有犧牲準確性。發(fā)表在《物理評論快 報》上的該項研究，可能會(huì )徹底改變科學(xué)家對包含許多相互作用電子的系統的研究方式。如擴展到其他問(wèn)題，該方法還有助于設計具有超導性或清潔能源發(fā)電效用等 受歡迎特性的材料。
每個(gè)像素代表兩個(gè)電子之間的單個(gè)相互作用。到目前為止，準確地捕捉系統需要大約十萬(wàn)個(gè)方程，每個(gè)像素一個(gè)。使用機器學(xué)習，科學(xué)家們將問(wèn)題簡(jiǎn)化為四個(gè)方程。這意味著(zhù)壓縮版本的類(lèi)似可視化只需要四個(gè)像素。
圖片來(lái)源：多米尼克·桑特/紐約熨斗研究所
令人生畏的問(wèn)題涉及電子在網(wǎng)格狀晶格上移動(dòng)時(shí)的行為方式。當兩個(gè)電子占據相同的晶格位置時(shí)，它們會(huì )相互作用。哈伯德模型是理解強相關(guān)電子系統的理想模型， 使科學(xué)家能夠了解電子行為如何產(chǎn)生備受追捧的物質(zhì)相，例如超導性，其中電子在沒(méi)有阻力的情況下流過(guò)材料。在將新方法應用于更復雜的量子系統之前，該模型還 可作為新方法的試驗框架。
然而，哈伯德模型看似簡(jiǎn)單。即使是解決僅涉及少量電子的問(wèn)題，也需要強大的計算能力。這是因為當電子相互作用時(shí)，它們會(huì )變成量子力學(xué)糾纏：即使它們在不同 的晶格位置相距很遠，這兩個(gè)電子也不能單獨處理，所以物理學(xué)家必須同時(shí)處理所有電子，而不是一次處理一個(gè)電子。電子越多，糾纏出現也越多，使計算量成倍增 加。
研究量子系統的一種方法是使用所謂的重整化群。這是物理學(xué)家用來(lái)觀(guān)察系統行為（例如哈伯德模型）在修改溫度等屬性時(shí)如何變化的數學(xué)工具。不幸的是，一個(gè)跟 蹤電子之間所有可能的耦合且不犧牲任何東西的重整化群可能包含數萬(wàn)、數十萬(wàn)甚至數百萬(wàn)個(gè)需要求解的方程。每個(gè)方程式代表一對相互作用的電子，因此非常棘 手。
紐約熨斗研究所計算量子物理中心（CCQ）研究人員使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )工具來(lái)使重整化群更易于管理。首先，機器學(xué)習程序在全尺寸重整化群內創(chuàng )建連接。然后，神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò )調整這些連接的強度，直到找到一小組方程，這些方程生成的解與原始的超大尺寸重整化群相同。即使只有4個(gè)方程，該程序的輸出也能捕捉到哈伯德模型的物 理特性。
訓練機器學(xué)習程序需要大量的計算能力，程序運行了整整幾周。CCQ研究員多米尼克·桑特表示，他們已經(jīng)實(shí)現對程序進(jìn)行調整來(lái)解決其他問(wèn)題，而無(wú)需從頭開(kāi)始。未來(lái)，研究人員將探索新方法在更復雜量子系統上的效果，例如材料中電子的長(cháng)距離相互作用